Question

如果抛物线y=x 2 -（k-1）x-k-1与x轴的交点为A、B，顶点C，那么三角形ABC的面积的最小值是（　　） A

如果抛物线y=x 2 -（k-1）x-k-1与x轴的交点为A、B，顶点C，那么三角形ABC的面积的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

∵AB= b 2 -4ac |a| = k 2 +2k+5 ，点C的纵坐标是- 1 4 （k 2 +2k+5）， ∴三角形ABC的面积= 1 2 × k 2 +2k+5 × 1 4 （k 2 +2k+5）， 又k 2 +2k+5的最小值是4， 则三角形ABC的面积的最小值是1． 故选A．