Question

如图，平行四边形ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P、Q．

如图，平行四边形ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P、Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，PQ=2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．





Answer 1

如图，在⊙O中，半径OB=4，
设∠POQ为n°，则有
2π=

8πn

360

．
n=90°．
∴∠POQ=90°．
∵∠ADO=∠A，
∴AO=DO=6．                      
∴AB=10．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB=10．                     
∴CO=8．                         
过点O作OE⊥CD于点E，
则OD×OC=OE×CD．
∴OE=4.8．                          
∵4.8＞4，
∴直线DC与⊙O相离．