Question

如图①，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？

（1）如图①，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？

（2）如图②，O在五边形ABCDE的边AB上，连接OC，OD，OE可以得几个三角形？它与边数有何关系？

（3）如图③，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

Answer 1

1，多边形内任一点与各定点连接得到的三角形数与顶点数相同，故四边形内有4个三角形。
2，过N边形一边上的点与各定点连接有（N-1)个三角形，故五边形边上的定点连接有4个三角形。
3，过N边形一个顶点作对角线有（N-2）个三角形，故六边形可得4个三角形。