Question

如图所示，由10根长度都是 L 的金属杆连接成的一个“目”字型的矩形金属框 abcdefgh ，放在纸面所在的平

如图所示，由10根长度都是 L 的金属杆连接成的一个“目”字型的矩形金属框 abcdefgh ，放在纸面所在的平面内。有一个宽度也为 L 的匀强磁场，磁场边界跟 de 杆平行，磁感应强度的大小是 B ，方向垂直于纸面向里，金属杆 ah 、bg、 cf 、 de 的电阻都为 r ，其他各杆的电阻不计，各杆端点间接触良好。现以速度 v 匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉，从 de 杆刚进入磁场瞬间开始计时，求：(1)从开始计时到 ah 杆刚进入磁场的过程中，通过 ah 杆某一横截面总的电荷量 q ；(2)从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量 Q 。

Answer 1

(1) (2)

(1)总电阻 ；金属框干路中的电流 ；通过 ah 杆的电流 从开始计时以 ah 杆刚进入磁场的时间 ； 在这段时间内通过ah杆的总电荷量 ； 联立解以上各式解得： (2)匀速拉动金属框时的外力 F=F B =BIL ；在这一过程中电流产生的热 Q=W=Fs ；式中 s=4L ； 联立以上三式解得：