Question

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为______

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为______．

Answer 1

∵在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，
∴根据正弦定理得：a：b：c=3：2：4，
设a=3k，b=2k，c=4k，
则由余弦定理得cosC=

a2+b2?c2

2ab

=

9k2+4k2?16k2

12k2

=-

1

4

．
故答案为：-

1

4