Question

如图，△ABC是等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA边上一点，且AD=BE=CF．则△DEF的形状是______

如图，△ABC是等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA边上一点，且AD=BE=CF．则△DEF的形状是______．

Answer 1

∵△ABC为等边三角形，且AD=BE，
∴AF=BD，∠A=∠B=60°，
∴在△ADF与△BED中，

AF＝BD ∠A＝∠B AD＝BE

，
∴△ADF≌△BED（SAS）．
同理证得△ADF≌△CFE（SAS），
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），
∴DF=ED=EF，
∴△DEF是一个等边三角形．
故答案是：等边三角形．