Question

如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是______

如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是______．

Answer 1

解：如图：连接OA，作OM⊥AB与M，
∵⊙O的直径为10，
∴半径为5，
∴OP的最大值为5，
∵OM⊥AB与M，
∴AM=BM，
∵AB=8，
∴AM=4，
在Rt△AOM中，OM=

52?42

＝3，
OM的长即为OP的最小值，
∴3≤OP≤5．