Question

（2014?盐都区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB

（2014?盐都区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，点B，A，C′在同一条直线上，则线段BC扫过的区域面积为（　　）A．56πB．76πC．512πD．712π

Answer 1

∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×2=1，AC=2×

3

2

=

3

，
∴∠BAB′=150°，
∴S_阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积=

150π22

360

-

150π×( 3 )2

360

=

5

12

π．
故选C．