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如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,过AB上的一点C做⊙0的切线,交PA于点D,交PB于点E.若∠P=70
如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,过AB上的一点C做⊙0的切线,交PA于点D,交PB于点E.若∠P=70°,求∠DOE的度数....
如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,过AB上的一点C做⊙0的切线,交PA于点D,交PB于点E.若∠P=70°,求∠DOE的度数.
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∵∠P=70°,
∴∠PDE+∠PED=110°,
∴∠ADC+∠BEC=(180-∠PDE)+(180-∠PED)=360°-110°=250°,
∵DA,DC是圆O的切线,
∴∠ODC=∠ODA=
∠ADC;
同理:∠OEC=
∠BEC,
∴∠ODC+∠OEC=
(∠ADC+∠BEC)=125°,
∴∠DOE=180-(∠ODC+∠OEC)=55°.
∴∠PDE+∠PED=110°,
∴∠ADC+∠BEC=(180-∠PDE)+(180-∠PED)=360°-110°=250°,
∵DA,DC是圆O的切线,
∴∠ODC=∠ODA=
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同理:∠OEC=
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∴∠ODC+∠OEC=
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∴∠DOE=180-(∠ODC+∠OEC)=55°.
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