Question

均匀杆长为l=0.4m,质量为m=1kg 由其上端的光滑水平轴吊起而处于静止.今有一质量m=8g

子弹以v=200m/s的速率水平射入杆中而不复出，射入点在轴下d=3l/4处。求杆的最大偏转角

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Answer 1

用角动量守恒计算，如图所示，内容来自网络。

Answer 2

先用角动量守恒求合体初速度,然后用机械能守恒球高度

Answer 3

Answer 4

子弹射入后到停止时间非常短，可认为重心位移为0.子弹阻力与杆顶端阻力之比为2:1（射入点、重心点、顶点做力矩平衡，自己证明），动量变化=mv=ft。（阻力*时间），所以杆获得动量为子弹动量变化的3/2，计算过程：
（1+0.008）v2=0.008*200*3/2,
杆获得速度v2=2.4/1.008
重心上升高度h=v2*v2/2g=0.283m。
重心高度变化可以按照比例求出，也可以忽略不计。
剩下是数学问题，用勾股定理或者反余弦可求出角度。