求极限在x趋近于0下lim(1+2sinx)^3/x
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在x趋于0的时候，
2sinx也趋于0，
所以由重要极限可以知道，
(1+2sinx)^ 1/(2sinx)是 趋于常数e的，
那么这里的
lim(x趋于0) (1+2sinx)^3/x
=lim(x趋于0) [(1+2sinx)^ (2sinx)/(2sinx)] ^3/x
=lim(x趋于0) [(1+2sinx)^ 1/(2sinx)] ^ 6sinx/x
=lim(x趋于0) [(1+2sinx)^ 1/(2sinx)] ^6sinx/x
而x趋于0时，sinx/x趋于1
所以得到
原极限=e^6
2sinx也趋于0，
所以由重要极限可以知道，
(1+2sinx)^ 1/(2sinx)是 趋于常数e的，
那么这里的
lim(x趋于0) (1+2sinx)^3/x
=lim(x趋于0) [(1+2sinx)^ (2sinx)/(2sinx)] ^3/x
=lim(x趋于0) [(1+2sinx)^ 1/(2sinx)] ^ 6sinx/x
=lim(x趋于0) [(1+2sinx)^ 1/(2sinx)] ^6sinx/x
而x趋于0时，sinx/x趋于1
所以得到
原极限=e^6
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可以使用等价无穷小替换，过程如下：
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