Question

设函数f(x)是定义在(-∞，0)上的可导函数,其导函数为f′(x),且有3f(x)+xf′(x)

设函数f(x)是定义在(-∞，0)上的可导函数,其导函数为f′(x),且有3f(x)+xf′(x)>0,则不等式(x+2015)³f(x+2015)+27f(-3)>0的解集

Answer 1

因为：f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，3f（x）+xf'(x)＞0
所以：左右两边同时乘以x²，3x²f（x)+x³f'(x)＞0
因为：[x³f（x)]'=3x²f（x)+x³f'(x)＞0
所以：x³f（x)为单调递增函数
因为：(x+2015)³f(x+2015)+27f(-3)>0
所以：(x+2015)³f(x+2015）＞（-3）³f（-3）
即：x³f（x)为单调递增函数，x+2015＞-3且x+2015＜0
得：x∈（-2018，-2015）

Answer 2

Answer 3

我来写给你啊！

追答

追问

我需要详解，辛苦你了。

追答

这就是详解啊

追问

谢了，其实我只是想应正一下我的想法，谢谢。