等比数列中，公比为q，已知a5-a1=15，a4-a2=6，求q的值
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a5-a1=15,得a1*q^4-a1=15
a4-a2=6,得a1*q^3-a1*q=6
两式相除，得
(q^4-1)/(q^3-q)=15/6=5/2
所以(q^2+1)(q^2-1)/[q*(q^2-1)]=5/2
所以(q^2+1)/q=5/2
所以2q^2+2=5q
2q^2-5q+2=0
得(2q-1)(q-2)=0
所以q=1/2，或q=2
又a5-a1=15>0，所以a5>a1，所以q>1
所以q=2
a4-a2=6,得a1*q^3-a1*q=6
两式相除，得
(q^4-1)/(q^3-q)=15/6=5/2
所以(q^2+1)(q^2-1)/[q*(q^2-1)]=5/2
所以(q^2+1)/q=5/2
所以2q^2+2=5q
2q^2-5q+2=0
得(2q-1)(q-2)=0
所以q=1/2，或q=2
又a5-a1=15>0，所以a5>a1，所以q>1
所以q=2
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