Question

帮忙解一道初二数学题，谢谢各位啦！！

已知：将边长分别为a和2b（a>b）的长方形分割成四个全等的直角三角形如图1.再用这四个三角形拼成如图2的正方形，中间形成一个正方形的空洞。经测量得长方形的面积为24，大正方形的边长为5。
试通过获取的信息求a²-b²的值

Answer 1

a²-b²=7
由题意可知：
a²+b²=5²=25 (1)
a*2b=24 (2)
(1)+(2)得
a²+b²+2ab=25+24 => (a+b)²=49 => a+b=7 (3)
将3式代入得a,b=3,4
因为a>b,即a=4,b=3
答：a²-b²=16-9=7