已知：(a b)²=11 (a-b)²=7求：a²+b²,ab
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解：∵（ab）²=11
∴ab=±√11
当ab=√11.（a-b）²=7时
a²+b²=（a-b）²+2ab
=7²+2√11
=49+2√11
当ab=-√11（a-b）²时
a²+b²=（a-b）²+2ab
=7²-2√11
=49-2√11
∴ab=±√11
当ab=√11.（a-b）²=7时
a²+b²=（a-b）²+2ab
=7²+2√11
=49+2√11
当ab=-√11（a-b）²时
a²+b²=（a-b）²+2ab
=7²-2√11
=49-2√11
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