Question

AE=ED,BC=3BD,S三角形ABC=30平方厘米。求阴影部分面积

AE=ED,BC=3BD,S三角形ABC=30平方厘米。求阴影部分面积，讲讲思考过称吧，不要抄袭别人的哦~

Answer 1

解设EC延长后交AB与F
因为AE=ED
所以△AEC=△ECD
所以阴影面积=S△AFC
根据赛瓦定理得到
（AF/FB)x(BC/CD)x(DE/AE)=1
所以AF/FB=CD/BC=2/3
所以S△AFC/S△ABC=2/5
所以S△AFC=30*2/5=12平方厘米
所以阴影面积为12平方厘米

Answer 2

三角形AEF底三角形ABD2/5,高三角形ABD1/2,所面积三角形ABD1/5.
三角形DEC三角形ADC底相同高三角形ADC1/2面积三角形ADC1/2
三角形ABD面积三角形ABC1/3三角形ADC三角形ABC2/3
所阴影面积总面积2/5即12平厘米

Answer 3