Question

在空间四边形ABCD中，点E,F分别是AD,BC的中点,若AC=BD=a，EF=2分之根号2a拜托各位大神

Answer 1

当AB=CD时EF⊥GH 理由如下 连接GEGF ＦＨＥＨ在△ＡＢＤ中 GE=1/2AB 在△ABC中HF=1/2AB所以GE=HF 同理GF=EH 所以四边形EGFH为平行四边形 因为AB=CD 所以ＧＥ＝ＨＦ＝GF=EH 所以平行四边形EGFH为菱形 所以EF⊥GH 超市见闻