己知a是关于x的一元二次方程x平方-2016x+1=0的一个根试求
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由已知：a² - 2016a + 1=0
∴a² - 2015a - a + 1=0
则a² - 2015a=a-1
a² + 1=2016a
∴原式=a - 1 + 2016/2016a
=a - 1 + 1/a
=(a² - a + 1)/a
=(2016a - a)/a
=2015a/a=2015
∴a² - 2015a - a + 1=0
则a² - 2015a=a-1
a² + 1=2016a
∴原式=a - 1 + 2016/2016a
=a - 1 + 1/a
=(a² - a + 1)/a
=(2016a - a)/a
=2015a/a=2015
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有已知得；
a²-2015a=a-1；.........................（1）
a²+1=2016a.............................（2）；
所以，
原式=（a²-2015a）+2016/（a²+1）=a-1+1/a=（a²+1
-a
）/a=（2016a-a）/a=2015
a²-2015a=a-1；.........................（1）
a²+1=2016a.............................（2）；
所以，
原式=（a²-2015a）+2016/（a²+1）=a-1+1/a=（a²+1
-a
）/a=（2016a-a）/a=2015
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