Question

关于x的一元二次方程x的平方+(a的平方+1)x+a-2=0有一个根比1大一个根比-1小

a的取值范围 急！！！！！！！！！！

Answer 1

依题意，

因为抛物线y=x的平方+(a的平方+1)x+a-2开口向上，

所以当x=1,-1时，y<0,

即将x=1代人，得，

1+a²+1+a-2<0

1-(a²+1)+a-2<0

整理a²+a<0，a²-a+2>0

解得-1<a<0,a<-1或a>2

所以无解

追问

答案是-1<a<0

追答

追问

对称轴不可能为0哦

追答

这是个示意图，来说明当x=1,-1时，y<0,

追问

然后呢？这个我明白的

追答

将x=1，-1代人，得，
1+a²+1+a-2<0
1-(a²+1)+a-2<0
得到两个不等式

追问

貌似算出来不是无解吧。。。。

追答

a²+a0
解得-12

追问

另外一个是a属于R

追答

恩！我解错了
应该式这样：
依题意，
因为抛物线y=x的平方+(a的平方+1)x+a-2开口向上，
所以当x=1,-1时，y0
解得-1<a<0,a取任意实数
所以-1<a<0
谢谢提醒了我！