Question

已知 如图 在△ABC中,点D,E分别是AB,AC上的点,且AD=AE,点F在边AC上,DF与BE相交于

已知 如图 在△ABC中，点D，E分别是AB,AC上的点，且AD=AE,点F在边AC上，DF与BE相交于点G,且∠EDF=∠ABE,求证:
⑴△DEF∽△BDE
⑵DG·DF=DB·EF

Answer 1

你必须自己画个图！看：（1）因为∠EDF=∠ABE 又∠DEG=∠DEB 所以△DEF相似于△BDE (2)由（1）知：DG/DB=EG/DE .....1 因为AD=AE 所以∠ABE+∠DEG=∠ADE=∠AED=∠DFE+∠EDF 又∠EDF=∠ABE 故∠DEG=∠DFE 又∠EDG=∠EDF 所以△DEG相似于△DFE 故EG/DE=EF/DF.....2 由1，2得： DG/DB=EF/DF 所以DG.DF=DB.EF

Answer 2

第一题主要联系到三角形外角来证，第二题等量带换