Question

已知集合A={a+2,(a+1)²,a²+3a-3}若1属于A,求实数a的值。

Answer 1

a值只能是0。

因为1∈A。所以a+2=1或(a+1)²=1或a²+3a+3=1。

当a+2=1时，得a=-1。这时a²+3a+3=1-3+3=1，即a²+3a+3=a+2。根据集合的唯一性，所以a≠-1。

当(a+1)²=1时，解得a=0。这时a+2=2,a²+3a+3=3。所以a=0符合。

当a²+3a+3=1时，即a²+3a+2=0。得(a+1)(a+2)=0，解得a=-1或a=-2。

a=-1时，前面已得a≠-1。当a=-2时，a+2=0,（a+1)²=1，即(a+1)²=a²+3a+3=1。所以a≠-2。

综上可得a值只能是0。

扩展资料：

集合的特性：

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

Answer 2

若a+2=1,a=-1,A=｛1,0,-5｝，满足集合元素的唯一性
若(a+1)²=1,a=0或-2
a=0,A=｛2,1,-3｝
a=-2,A=｛0,1,-5｝
若a²+3a-3=1,a=1或-4
a=1,A=｛3,4,1｝
a=-4,A=｛-2,9,1｝
综上所述，a的值为0，±1，-2，-4

Answer 3

让三个元素分别等于1 因为集合的互异性 所以 当a等于一个值时不能取 有两个相同解的值。 望采纳。

Answer 4

追答

如果不懂可以追问我😍

追问

第二个a+1=正负1
最后一个a=-4或1
你是不是写错了？

追答

第三个错了，第二个没错

追问

第二个a还可以为-2

追答

额，是我的错😓在来一遍。。

追问

不用了─=≡Σ((( つ•̀ω•́)つ

追答

唉😭

追问

加油

追答

好吧。。