已知点P在椭圆4x2+9y2=36上，求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值？
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解：椭圆方程：x²/9+y²/4=1
a²=9,a=3
b²=4,b=2
设点P（3cosa，2sina）
点P到直线的距离d=｜3cosa+4sina+15｜/√5
利用辅助角公式
d=｜5sin(a+t)+15｜/√5其中tant=3/4
很明显当sin(a+t)=1的时候d最大值=20/√5=4√5
a²=9,a=3
b²=4,b=2
设点P（3cosa，2sina）
点P到直线的距离d=｜3cosa+4sina+15｜/√5
利用辅助角公式
d=｜5sin(a+t)+15｜/√5其中tant=3/4
很明显当sin(a+t)=1的时候d最大值=20/√5=4√5
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参数方程x=3cost,x=2sint
距离D
=(3cost+4sint+15)/√5
=5(3/5cost+4/5sint+3)/√5
=√5(cos(t-p)+5√5,tanp=4/3
t=p=arctan(4/3)
Dmax=6√5
距离D
=(3cost+4sint+15)/√5
=5(3/5cost+4/5sint+3)/√5
=√5(cos(t-p)+5√5,tanp=4/3
t=p=arctan(4/3)
Dmax=6√5
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