Question

高中数学求解

Answer 1

由题意x+a>lnx恒成立
即a>lnx-x
构造函数f(x)=lnx-x（现在只要求函数的最大值，使a比其最大值还大即可）
求导f'(x)=(1/x）-1=(1-x)/x
因为1<x<4,所以f'(x)<0
则f(x)关于x单减
所以f(x)max<f(1)=-1
由于a>f(x)max，取不到等;-1>f(x)max,也取不到等
所以正确答案应该是[-1,+∞).
望采纳。

Answer 2

大概画出y=lnx的图像，再画出y=x的图像。
然后令x在（1,4）范围内y=x+a在y=lnx上方即可。
在y=lnx中，x=1时y=0，x=4时y≈1.39，大概画出，
因为要令y=x+a在上方，所以a＞-1，
即y=x+a图像在（1,0）的上方。所以a∈（-1，+∞）

本人自己做的，求采纳。