Question

f(x+1)=2x²+3x-4.求f(x)的换元法？

Answer 1

解：
令x+1=t，则x=t-1
f(x+1)=2x²+3x-4
f(t)=2(t-1)²+3(t-1)-4
=2t²-4t+2+3t-3-4
=2t²-t-5
t同样在定义域上取值，将t换成x，得
f(x)=2x²-x-5

本题还可以不换元：
f(x+1)=2x²+3x-4
=2x²+3x+1-5
=(x+1)(2x+1)-5
=(x+1)[2(x+1)-1]-5
=2(x+1)²-(x+1)-5
x+1同样在定义域上取值，将x+1换成x，得
f(x)=2x²-x-5

Answer 2

f（x+1）=2x²+4x+2-x-1-5
f（x+1）=2（x+1）²-（x+1）-5
用x代替x+1，得
f（x）=2x²-x-5
朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。

追问

第一部我不懂，为什么f（x+1）=2x²+4x+2-x-1-5

追答

这个要靠经验了，多做题，就知道这样配了，谢谢采纳。

Answer 3

方法一：设x+1=t,则x=t-1
代入得：f(x+1)=f（t）=2（t-1）^2+3(t-1)-4
=2t^2-t-5
故f（t）=2t^2-t-5，则f（x）=2x^2-x-5
方法二：
f(x+1)=2x²+3x-4=2（x+1）^2-4(x+1)+2+3(x+1)-3-4=2(x+1)^2-(x+1)-5
则f（x）=2x^2-x-5

Answer 4

设μ＝x＋1
则x＝μ－1
f（μ）
＝2（μ－1）²＋3（μ－1）－4
＝2μ²－μ－5
令x代替μ
得f（x）＝2x²－x－5

Answer 5

设x+1=a x=a-1 然后代入原式求解