Question

设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，S6=36，Sn=324，Sn-6=144(n＞6)，则n等于

设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，S6=36，Sn=324，Sn-6=144(n＞6)，则n等于？
请给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢！

Answer 1

解：

S6=6a1+15d=36

a1+2.5d=6

a1=6-2.5d

Sn-S(n-6)=a(n-5)+a(n-4)+...+an

=a1+(n-6)d+a2+(n-6)d+...+a6+(n-6)d

=S6+6(n-6)d

=36+6(n-6)d

=324

(n-6)d=48

d=48/(n-6)

a1=6-2.5d=6- 2.5×48/(n-6)=(6n-156)/(n-6)

S(n-6)=(n-6)a1+(n-6)(n-5)d/2=144

(n-6)(6n-156)/(n-6) +(n-6)(n-5)×48/[2×(n-6)]=144

整理，得30n=420

n=14

n的值为14。

Answer 2

题目是不是有问题