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解微分方程是高中的？现在的高中要学的东西好多啊……
令y=f(x)，则y′=dy/dx=f′(x)，由题有：
y′=y+1，即dy/dx=y+1
dy/(y+1)=dx，两边求不定积分得:
ln|y+1|=x+c
y=±e^(x+c)-1,其中c为常数
代f(0)=0，得：
±e^(c)-1=0,
于是e前取＋号，c=0
f(x)=e^x－1
要是没学积分的话，可以这样想：一个函数的导数是自己本身(或相差一个常数)，那么这个函数一般都是±e^(x+c)+d，其中c、d为常数，然后慢慢代数值算吧...
令y=f(x)，则y′=dy/dx=f′(x)，由题有：
y′=y+1，即dy/dx=y+1
dy/(y+1)=dx，两边求不定积分得:
ln|y+1|=x+c
y=±e^(x+c)-1,其中c为常数
代f(0)=0，得：
±e^(c)-1=0,
于是e前取＋号，c=0
f(x)=e^x－1
要是没学积分的话，可以这样想：一个函数的导数是自己本身(或相差一个常数)，那么这个函数一般都是±e^(x+c)+d，其中c、d为常数，然后慢慢代数值算吧...
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