数学 第二问怎么写
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2)
f'(x) = e^x - 2ax - 1
f''(x) = e^x - 2a
当 x = 0 时，f(0) = 1
f'(0) = 0
f''(0) = 1 - 2a
可见，f''(0) 必须 >= 0, 否则必有 f'(ε) < 0, f(ε)<f(0) = 1
因此 a <= 1/2
f''(x) = e^x - 2a, 是增函数，在 x>=0 时 f''(x) > f(0) >= 0
从而 f'(x) 是增函数，在 x>= 0 时 f'(x) >= f(0) = 0
最终保证 f(x) 是不减的函数, f(x)>=f(0)=1
a 的取值范围是 a<=1/2
f'(x) = e^x - 2ax - 1
f''(x) = e^x - 2a
当 x = 0 时，f(0) = 1
f'(0) = 0
f''(0) = 1 - 2a
可见，f''(0) 必须 >= 0, 否则必有 f'(ε) < 0, f(ε)<f(0) = 1
因此 a <= 1/2
f''(x) = e^x - 2a, 是增函数，在 x>=0 时 f''(x) > f(0) >= 0
从而 f'(x) 是增函数，在 x>= 0 时 f'(x) >= f(0) = 0
最终保证 f(x) 是不减的函数, f(x)>=f(0)=1
a 的取值范围是 a<=1/2
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