已知双曲线x方/9-y方/16=1的左、右焦点分别为F1，F2，点在双曲线上的左支上且|PF1|·|PF2|=32，求角F1PF2
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双曲线中，a=3，b=4，c=5
｜F1F2｜=2c=10
｜PF1｜-｜PF2｜=2a=2*3=6
｜PF1｜^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=36
cos∠F1PF2=（｜PF1|^2+|PF2｜^2-|F1F2|^2)/(2|PF1||PF2|)
=（36+2*32-100）/（2*32）
=0
所以∠F1PF2=90°
｜F1F2｜=2c=10
｜PF1｜-｜PF2｜=2a=2*3=6
｜PF1｜^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=36
cos∠F1PF2=（｜PF1|^2+|PF2｜^2-|F1F2|^2)/(2|PF1||PF2|)
=（36+2*32-100）/（2*32）
=0
所以∠F1PF2=90°
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