Question

如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证∠A＝∠F

Answer 1

因为∠AHC 与 ∠2 是对顶角，所以
∠AHC = ∠2 = ∠1
那么 BD//CE （同位角相等，两条直线平行）
所以 ∠FEC = ∠D （两直线平行，则同位角相等）
因此
∠FEC = ∠D = ∠C
那么 DF//AC （内错角相等，两直线平行）
所以 ∠A = ∠F （两直线平行，内错角相等）

Answer 2

解：∵ ∠1=∠DGF ∠2=∠AHC（对顶角） ∠1=∠2（已知）
∴ ∠DGF=∠AHC（等量代换）
∴ BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴ ∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
∵ ∠C=∠D（已知）
∴ ∠D=∠ABD（等量代换）
∴ AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
∴ ∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）

Answer 3

角DGF和角1为对顶角
所以角DGF平行角1
因为角1等于角2
所以角2等于角DGF
所以DB平行EC
所以角C等于角DBA
因为角C等于角D
所以角D等于角DBA
所以DF平行AC
所以角A等于角F

Answer 4

因为角1等于角2，角1等于角DGF所以DB平行于EC，所以角D等于角FEH，所以DF平行于AC，所以角A等于角F

Answer 5