Question

初中数学关于直角三角形的题

试看一下这个，不行再改

Answer 1

证明：AC=BC，角C=90°，则角A=角B=45°。
余弦定理：CD平方=AC平方+AD平方-2*AC*AD*cos45°......(1)
CD平方=BC平方+BD平方-2*BC*BD*cos45°......(2)
勾股定理：AB平方=AC平方+BC平方=2*AC平方 则AB=根号2*AC
所以：(1)+(2)得2*CD平方=AC平方+AD平方+BC平方+BD平方-2*（AC*AD+BC*BD）*cos45°=AB平方+AD平方+BD平方-根号2*（AD+BD）*AC=AD平方+BD平方+AB平方-根号2*AB*AC=AD平方+BD平方+AB平方-AB*AB=AD平方+BD平方 即证

Answer 2

我不太好打，简要和你说下思路。
作DE、DF分别垂直于BC、AC。
因为BD的平方=BE的平方+DE的平方 AD的平方=DF的平方+AF的平方
所以BD的平方+AD的平方=BE的平方+DE的平方+DF的平方+AF的平方
由相似可证三角形ADF、BDE为等腰直角三角形
即BD的平方+AD的平方=2*（DE的平方+DF的平方）
因为DE的平方+DF的平方=CD的平方
所以BD的平方+AD的平方=2*CD的平方

Answer 3

二楼没看清题目，初中的，没余弦定理

Answer 4

看不清