Question

一道初中数学直角三角形的题目

Answer 1

解：延长BA,CD交于E

∵∠BAD=135°，AD⊥DC

∴∠AED=∠BAD
-
∠ADE=135°-90°=45°

∴△ADE为等腰直角三角形，AE=AD=2√3

又∵AB⊥BC，所以△BCE也是等腰直角三角形，BC=AE

∴S四边形ABCD=S△BCE-S△ADE=1/2*(BC)²-1/2*(AD)²=1/2*(6²）-1/2*(2√3)²=18-6=12

Answer 2

延长BA,CD交于E，

因为∠BAD=135°，则∠DAE=45°

因为AD⊥DC，所以△ADE为等腰直角三角形，∠E=45°

又因为AB⊥BC，所以△BCE为等腰直角三角形

所以S四边形ABCD=S△BCE-S△ADE=1/2*(BC)^2-1/2*(AD)^2=12

Answer 3

将cd,ba,延长交于一点e,
因为角a=135,所以△ade和△bce是等腰△。
所以四边形的面积=△bce-△ade=1/2(6x6-2^3x2^3)=12
注:
(2^3表示二又根号三）