Question

初一相交线选择题

甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（）
A.甲说3点和3点半 B.乙说6点和6点15分 C.丙说8点半和10点一刻 D.丁说3点和4点60/11分
请写出过程。。

Answer 1

第四个人丁的说法正确。
A中3点整是互相垂直，而3点半时针与分针的夹角为75度；
B中6时，夹角为180度，6点15也不对
C中8点半时夹角小于90度，10点一刻更不对，是钝角；
D中4点60/11分时的夹角是90度，从4时起，分针走了60/11分钟，也就走了360/11度，时针走了30/11度，画图，有90度+360/11度=120度+30/11度。故满足条件。
也可以计算法，从4时起，分针走了x分钟，则分针走了6x度，时针走了1/2 x度，根据题意，有90+6x=120+1/2 x
解得x=60/11
所以D是正确答案
其实4时至5时，时针与分针，有两次垂直，聪明的你，能否算出另一种呢？

Answer 2

D A3点半不对 B6点不是 C8点半不是用排除法只能D