Question

数学竞赛题求助

一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做需要多长时间？

Answer 1

相当于甲乙合作2小时，乙丙合作2小时，乙单独做2小时，刚好完成。按题意可知，甲乙合作2小时可以完成2/5，乙丙合作2小时可以完成2/4。所以乙做2小时可以完成 1-2/5-2/4=1/10 ，所以乙单独做需要1/((1/10)/2)=20小时

Answer 2

工作时间乘以工作效率=工作总量
设甲工作效率为x,设乙工作效率为y 设丙工作效率为z
有4x+4y=5y+5z 1
2x+2z+6y=5y+5z 2
经过计算得 x=4y
则有 16y+4y=20y
答案是20
不知道三元一次方程你们交了没有

Answer 3

设甲单独做需A小时，乙B小时，丙C小时。
则可知：4（1/A+1/B）=1 5（1/B+1/C）=1 2（1/A+1/C）+6/B=1
由以上三式可知 A=5 B=20 C=20/3
所以乙要做20小时