在三角形ABC中，已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°，则该三角形的周长为
1个回答
展开全部
a-b>0
a>b
c=2b-a,则c<b
所以A=120
a=b+4
所以a+c=b+c+4=2b
c=b-4
cosA=-1/2=(b²+c²-a²)/2bc
=(b²-16b)/2(b²-4b)
所以b²-16b=4b-b²
b²=20b
b=20
所以周长=a+b+c=2b+b=60
a>b
c=2b-a,则c<b
所以A=120
a=b+4
所以a+c=b+c+4=2b
c=b-4
cosA=-1/2=(b²+c²-a²)/2bc
=(b²-16b)/2(b²-4b)
所以b²-16b=4b-b²
b²=20b
b=20
所以周长=a+b+c=2b+b=60
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
