在三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且角EAF 角EDF
在三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且角EAF角EDF=180...
在三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且角EAF 角EDF=180
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DE=DF
证明如下：如图
从D点分别向AB、AC作垂线,交点为M、N.
∵DN⊥AC,AD平分∠BAC
∴DM=DN
又∵∠BAC+∠EDF=180°
∴∠DEA+∠DFA=180°
又∵∠DEA+∠DEB=180°
∴∠DFA=∠DEB
∴ΔDEM≌ΔDFN（AAS）
∴DE=DF
证明如下：如图
从D点分别向AB、AC作垂线,交点为M、N.
∵DN⊥AC,AD平分∠BAC
∴DM=DN
又∵∠BAC+∠EDF=180°
∴∠DEA+∠DFA=180°
又∵∠DEA+∠DEB=180°
∴∠DFA=∠DEB
∴ΔDEM≌ΔDFN（AAS）
∴DE=DF
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