若a和b都是n阶非零方阵，且ab=o，则a的秩必小于n为什么
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若a和b都是n阶非零方阵，且ab=o，则a的秩必小于n为什么
反证法：
如果R(a)=n
即a可逆
ab=0的两边同乘以a的逆，得
b=0和b为n阶非零方阵矛盾
所以
a不可逆
即
R(a)<n.
反证法：
如果R(a)=n
即a可逆
ab=0的两边同乘以a的逆，得
b=0和b为n阶非零方阵矛盾
所以
a不可逆
即
R(a)<n.
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