∫∫x^2dydz+(z^2-2z)dxdy，其中∑为锥面z=√x^2+y^2介于z=0与z=1之间那部分的下侧
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补面Σ1：z = 1取上侧
∫∫_(Σ1) x²dydz + (z² - 2z)dxdy
= ∫∫_(Σ1) (1 - 2) dxdy
= +∫∫_(D) (- 1) dxdy，D为x² + y² ≤ 1
= - ∫∫_(D) dxdy
= - π
∫∫_(Σ+Σ1) x²dydz + (z² - 2z)dxdy，运用高斯公式
= ∫∫∫_(Ω) (2x + 0 + 2z - 2) dxdydz，圆锥体Ω关于xy轴对称
= 0 + ∫∫∫_(Ω) (2z - 2) dxdydz，运用截面法，Dz：x² + y² = z²
= ∫(0,1) (2z - 2) * πz² dz
= - π/6
原式 = (- π/6) - (- π) = 5π/6
∫∫_(Σ1) x²dydz + (z² - 2z)dxdy
= ∫∫_(Σ1) (1 - 2) dxdy
= +∫∫_(D) (- 1) dxdy，D为x² + y² ≤ 1
= - ∫∫_(D) dxdy
= - π
∫∫_(Σ+Σ1) x²dydz + (z² - 2z)dxdy，运用高斯公式
= ∫∫∫_(Ω) (2x + 0 + 2z - 2) dxdydz，圆锥体Ω关于xy轴对称
= 0 + ∫∫∫_(Ω) (2z - 2) dxdydz，运用截面法，Dz：x² + y² = z²
= ∫(0,1) (2z - 2) * πz² dz
= - π/6
原式 = (- π/6) - (- π) = 5π/6
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