Question

高中数学概率题。

某班星期一要上数学、物理、历史、技术、体育各一节共5节课，求体育课不排第一节且技术课与 体育课不相邻的概率，详细过程、

Answer 1

首先考虑第一戚握搭节课：
一、技术皮仿排第一节：
然后体育不排第二节即可，后面有3种选择，然后剩下的三节课全排即可。所以排法是：3*A(3,3)
二、第一节排数学、物理、历史之一：
先选3选1：C(3,1)
剩下4门课全排：A(4,4)，包括体技在一起的情况，减去体技在一起，把体技看成一个整体，就是A(3,3)，因为可以技体高拿，也可以体技，所以它们在一起的排法是 2A(3,3)
这样这一种情况总的排法是：
C(3,1)*(A(4,4)-2A(3,3))
所以总排法是：
3*A(3,3)+C(3,1)*(A(4,4)-2A(3,3))
=3*6+3*(24-2*6)
=54

Answer 2

一、当体育在第5节时
技术科 C(3 1 ) 剩余课程简数早 A（3 3） 18种毕宏情况拦雀
二、当体育课在2 3 4节中任意一节课时 C（3 1）
技术科 C（2 1） 其余课 A（3 3） 36种情况
综上 18+ 36=54种