用行列式的方法 解xy的方程
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系数矩阵A=
a a-1
a+2 2
增广矩阵A|b=
a a-1 a+3
a+2 2 1-a
|A|=2a-(a-1)(a+2)=2a-(a^2+a-2)=-a^2+a+2=-(a-2)(a+1)
则当a=2或-1时，|A|=0
而当a=2时，
A|b=
2 1 5
4 2 -1
->
2 1 5
0 0 -11
r（A）=1,但r(A|b)=2,两者不相等，此时无解。
当a=-1时，
A|b=
-1 -2 2
1 2 2
->
-1 -2 2
0 0 4
r（A）=1,但r(A|b)=2,两者不相等，此时也无解。
其余情况，|A|不为0
此时有唯一解
a a-1
a+2 2
增广矩阵A|b=
a a-1 a+3
a+2 2 1-a
|A|=2a-(a-1)(a+2)=2a-(a^2+a-2)=-a^2+a+2=-(a-2)(a+1)
则当a=2或-1时，|A|=0
而当a=2时，
A|b=
2 1 5
4 2 -1
->
2 1 5
0 0 -11
r（A）=1,但r(A|b)=2,两者不相等，此时无解。
当a=-1时，
A|b=
-1 -2 2
1 2 2
->
-1 -2 2
0 0 4
r（A）=1,但r(A|b)=2,两者不相等，此时也无解。
其余情况，|A|不为0
此时有唯一解
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