Question

处于匀强磁场中的两根足够长，电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨

平面与水平面成37度角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨品面垂直，质量为0.2KG。电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好的接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.求（1）金属棒沿导轨由静止这一瞬时的加速度大小，（2）当棒下滑速度达到稳定是，电阻R消耗的功率为8W，求该速度大小！（3）在上问中，若R=2欧姆，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。
我要详细的解答过程，谢谢

Answer 1

答案：

解：(1) 根据牛顿第二定律 mgsinθ－f = ma …………………… ① (1分)

f = μN …………………… ② (1分)

N = mgcosθ ………………………… ③ (1分)

联立①②③得a = g (sinθ-μcosθ) ………………………④ (1分)

代入已知条件得a = 10×(0.6-0.25×0.8)

a = 4m/s2 …………………………………………(1分)

(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡

mg（sinθ-μcosθ）-F=0 ………………………………………⑤ (1分)

此时金属棒克服安培力做功的功率P等于电路中电阻R消耗的电功率

P = Fv ……………………………………………………⑥ (1分)

由⑤⑥两式解得 …………………………⑦ （1分）

将已知数据代入上式得=10m/s ………… ( 1分 )

（用其它方法算出正确答案同样给分）

(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为L，磁场的磁感应强度为B

E=BLv …………………………………………… ⑧ ( 1分)

……………………………………………⑨ ( 1分)

P＝I2R ……………………………………………⑩ (1分 )

由⑧⑨⑩式解得…………………………………（1分）

磁场方向垂直导轨平面向上 ………………………………………(1分）

Answer 2

1.取g=10m/s^2
重力沿斜面向下的分力大小为F1=mgsin37°=0.6mg
重力垂直于斜面的分力大小F2=mgcos37°=0.8mg
受到的摩擦力f=F2×0.25=0.4mg
合力为沿斜面向下F=F1-f=0.2mg
加速度为a=F/m=2m/s^2
2.
速度稳定时，安培力F3与摩擦力f的和等于F1
F3=F1-f=0.2mg
安培力做功功率等于电阻R消耗的功率为
P=F3v=0.2mgv=8W
则v=20m/s
3.
功率为8W，电阻为2Ω，则电动势为E=4V
E=BLv
B=E/Lv=0.2T
没有图，方向用左手定则判断吧，反正速度方向向下，大拇指方向向下，四指方向指向b