急！！！已知tanα=1／3.tanβ=2,tanγ=3／4,且α、β、γ都是锐角，求证：α＋β－γ=π／4.
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tan(α＋β)=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）=(7/3)/(1-2/3)=7
tan(α＋β－γ)=(tan(α＋β)-tanγ)/(1+tan(α＋β)tanγ)=(7-3/4)/(1+3/4*7)=(25/4)/(25/4)=1
所以α＋β－γ=π／4+kπ
又因为α、β、γ都是锐角，所以α＋β－γ=π／4
希望能帮到你，请采纳，谢谢
tan(α＋β－γ)=(tan(α＋β)-tanγ)/(1+tan(α＋β)tanγ)=(7-3/4)/(1+3/4*7)=(25/4)/(25/4)=1
所以α＋β－γ=π／4+kπ
又因为α、β、γ都是锐角，所以α＋β－γ=π／4
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