Question

函数极值问题。

函数极值问题。第11题。

Answer 1

11、f(x)=1/3x³-1/2x²+(1-a)ax+1
f'(x)=x²-x+(1-a)a=0
(x+a-1)(x-a)=0
x=a 或 x=1-a
（1）当a>1/2 时
当 x>a时 f'(x)>0
当1-a<x<a时 f'(x)<0
当 x<1-a 时 f'(x)>0
当x=1-a时，有极小值，则 -1<a<3
（2）当a<1/2 时
当 x>1-a时 f'(x)>0
当 a<x<1-a时 f'(x)<0
当 x<a 时 f'(x)>0
当x=a时，有极小值，则 -2<a<2
结合（1）（2），得 -2<a<3