线性代数第10题？求解答！
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答案是A
依题意，
α1，α2是A相应于λ1=1的特征向量，
且α1，α2线性无关，
∴α1+α2也是A相应于λ1=1的特征向量，
且α1+α2，α2线性无关，
根据相似对角化的规律，
相似的对角矩阵不变。
【附注】相似对角化的规律
相似变换矩阵第i列上的向量，
必然是相似对角矩阵主对角线上第i个元素对应的特征向量。
依题意，
α1，α2是A相应于λ1=1的特征向量，
且α1，α2线性无关，
∴α1+α2也是A相应于λ1=1的特征向量，
且α1+α2，α2线性无关，
根据相似对角化的规律，
相似的对角矩阵不变。
【附注】相似对角化的规律
相似变换矩阵第i列上的向量，
必然是相似对角矩阵主对角线上第i个元素对应的特征向量。
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