Question

定义在R上的函数f(x)满足：f(x+2)=1-f(x)/1+f(x),当x∈（0,4）时，f(x)=x^2-1,则f(2010)=

思路清楚点哈
本人基础差

Answer 1

由f(x+2)=【1-f(x)】/[1+f(x)]得f(x+4)=【1-f(x+2)】/[1+f(x+2)]=f(x) (注：将f(x+2)=【1-f(x)】/[1+f(x)]代入），故f(x）是以4为周期的周期函数，所以f(2010)=f(4×502+2)=f(2)=4-1=3