Question

六年级奥数应用题，麻烦写下算式

1、某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数4倍多2人，第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格人数的6倍，这次参赛的共有多少人？
2、张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件”，商店经理算了一下，如果减价4%由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，问：“这件商品的成本是多少元？”
3、1分、2分、5分三种硬币共26枚，2分全部换成5分硬币，1分全部换成5分硬币后，硬币总数变为11枚，原有5分硬币多少枚？
4、把一根长为6.4米的铁条截成12段，焊成一个长方体的框架，再用铁皮包上各个面，要使做成的带盖的长方体铁箱，尽量能多装些棱长为1分米的盒子（铁架所占的空间不记），焊这个长方体铁箱至少需要加多大面积的铁皮？

Answer 1

1、设这次参赛的共有x人。那么第二场及格的人数是6x/7，不及格人数是x/7。
第一场及格的人数是6x/7-2，不及格人数是x/7+2。得方程(6x/7-2)-4(x/7+2)=2。
解方程：6x/7-2-4x/7-8=2
2x/7=12
x=42
2、设这件商品的成本是x元。原利润为60(100-x)；现减价100X4%=4元，则多售出3X4=12件。利润为(60+12)(100-4-x)，得方程60(100-x)=(60+12)(100-4-x)
解方程：60(100-x)=72(96-x)
500-5x=576-6x
x=76
3、设2分硬币为x枚，1分硬币为y枚，5分硬币为z枚，得方程x+y+z=26
2分硬币换成2x/5枚5分硬币，1分硬币换成y/5枚5分硬币，得方程2x/5+y/5+z=11
2x+y+5z=55 x+4z=29 由于1分和2分全部换成5分硬币，所以都应该是5的倍数，而且均不为零。在这些条件限制之下，就只有一种答案：1分15枚，2分5枚，5分6枚。
4、6.4米=64分米。铁箱的长宽高分别为5，5，6分米。面积为2x(5x5+5x6+5x6)=170平方分米。

Answer 2

1、设不及格人数为x，则（4x+2）+x=7(x-2)解的x=8，这次参赛的共有7*（8-2）=42人。
2、设成本为x，则减价后，售价为100*（1-4%）=96元，订购60+100*4%*3=72件。
60（100-x）=72(96-x),解得x=76
3、 设1分x枚，2分y枚，5分z枚，则x+y+z=26,x+2y+5z=55,z<11,解得x=15,y=5,z=6,所以，原有5分硬币6枚.
4、 根据同等面积正方体体积最大原则，需将铁条尽可能截的相等，则长方体边长分别为0.5，0.5，0.6，所需铁皮面积为：0.5*0.5*2+0.5*0.6*4=1.7平方米。
若可以截成12等分，则正方体边长为
6.4/12=0.53，他的表面积为：（6.4/12）*（6.4/12）*6=1.71平方米
所以，至少需要铁皮1.7平方米。