Question

高中物理必修一匀速圆周运动问题

一只走时准确的时钟，其秒针分针时针的运动可视为匀速转动，它们的长度之比为l1:l2:l3=3：3：2，则
1、秒针分针时针的针尖转动的角速度之比和线速度之比分别是多少？

2、时钟的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间是多少？

Answer 1

1.首先，由于秒针转一周1分钟，分针转一周60分钟，而时针转一周为12小时=720分钟，一周转过的角度都是2π，则角速度之比为
w1:w2:w3=2π/1 : 2π/60 : 2π/720=720:12:1
针尖线速度等于角速度乘以半径为：
w1L1:w2L2:w3L3=720×3 :12×3 : 1×2=1080:18:1
2.
下一次重合时，秒针比分针多走了正好一圈，即多走了2π
t=2π/(2π/1-2π/60)=30/29 分钟