lim x→∞ (x+3/x-2)^2x+1
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lim x→∞ {(x+3)/(x-2)}^(2x+1)
＝lim x→∞ {(x-2+5)/(x-2)}^(2x+1)
＝lim x→∞ {1 +5/(x-2)}^(2x-4+5)
＝lim x→∞ {【1+5/(x-2)】^(x-2)}² * lim x→∞ {1 + 5/(x-2)}^5
＝(e^5)² * (1+0)^5
＝e^10
＝lim x→∞ {(x-2+5)/(x-2)}^(2x+1)
＝lim x→∞ {1 +5/(x-2)}^(2x-4+5)
＝lim x→∞ {【1+5/(x-2)】^(x-2)}² * lim x→∞ {1 + 5/(x-2)}^5
＝(e^5)² * (1+0)^5
＝e^10
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