Question

高等数学，极限问题，直接看图。

高等数学，极限问题，直接看图。第4题，是啥意思啊？看不懂，求解释。。。

Answer 1

第一步到第二步你能看懂吧

追问

不懂

追答

Sin2/x的无穷小量是2/x,所以第一步到第二步在分母处凑出了一个2/x

为了不改变式子，乘号前面的分子就变成了2x

sin2/x的无穷小量为2/x,所以当x趋于无穷时，(sin2/x)/(2/x)=1,前面2x/2x+3是一个无穷比无穷等于最高次幂的系数比为1

Answer 2

我们知道sinx/x的极限，
所以我们要构造出sinx/x的形式。
令2/x=t所以就可以构造出sint/t
也就是sin（2/x）/(2/x)
然后再把左右两边配平。
2x/(2x+3)，x无穷，极限趋近1，
sin（2/x）/(2/x)=1

综上，原题极限为1.