Question

一道物理题求详解

一笑物体以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t加速度变为2a；加速度变为3a；。。。。。在时刻nt加速度变为（n+1)a,求在nt时刻该物体的速度

Answer 1

你这是一个数列+物理题啊
初始【0时刻】速度是0
第1个t时间段【从0时刻到t时刻】内加速度是a，增加的速度是 a*t
第2个t时间段【从t时刻到2t时刻】内加速度是2a，增加的速度是 2a*t
……
每n个t时间段【从(n-1)t时刻到nt时刻】内加速度是na，增加的速度是 na*t
所以nt时刻的速度是
a*t+2a*t+……+na*t=a*t*(1+2+……+n)=n*(n+1)*a*t/2

Answer 2

at+a*2t+a*3t........+nat=at(1+n)n/2

Answer 3

这是一个数学与物理相结合的问题，用到数学中的等差数列求和知识：
1、分析：每一个相等时间t内速度的增加量之和，就是最终的末速度；在t时刻速度为at,在第2t时刻速度为at+2at;在第3t时刻速度为at+2at+3at，……
2、结论：第在nt时刻该物体的速度为V=at+2at+3at+4at+……+nat=at(1+2+3+...+n)
3、等差数列求和方法：Sn=(a1+an)*n/2
4、2与3结合求得结果V=at(1+n)*n/2

Answer 4

都毕业这么多年了，忘了