已知sinα-cosα=-√5/5 π<α<2π 求tanα的值
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用a代替
cosa=sina+√5/5
平方
cos²=1-sin²a=sin²a+2√5/5*sina+1/5
sin²a+√5/5*sina-2/5=0
sina=-2√5/5,sina=√5/5
由afanwei，sina<0
sina=-2√5/5
cosa=sina+√5/5=-√5/5
所以tana=sina/cosa=2
cosa=sina+√5/5
平方
cos²=1-sin²a=sin²a+2√5/5*sina+1/5
sin²a+√5/5*sina-2/5=0
sina=-2√5/5,sina=√5/5
由afanwei，sina<0
sina=-2√5/5
cosa=sina+√5/5=-√5/5
所以tana=sina/cosa=2
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